Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$\displaystyle \frac{{a+ b}}{2}\ge \sqrt{{ab}}$
$⇔ \displaystyle a+ b\ge 2\sqrt{{ab}}$
$⇔ \displaystyle a-2\sqrt{{ab}}+ b\ge 0$
$⇔ \displaystyle (\sqrt{a}-\sqrt{b})_{{}}^{2}\ge 0$ ( vì a, b >0) luôn đúng
=> Bất đẳng thức đã cho luôn đúng với ∀ a, b dương (đpcm)