Giải thích các bước giải:
Kẻ $AH\perp BC$
$\to S_{ABC}=\dfrac12\cdot AH\cdot BC$
Ta có $\Delta ABH$ vuông tại $H,\hat B=60^o\to \Delta ABC$ là nửa tam giác đều
$\to AH=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}$
$\to S_{ABC}=\dfrac12\cdot \dfrac{AB\sqrt{3}}{2}\cdot BC$
$\to S_{ABC}=\dfrac{\sqrt{3}}4\cdot AB\cdot BC$
$\to S_{ABC}\le \dfrac{\sqrt{3}}4\cdot\dfrac14(AB+BC)^2$
$\to S_{ABC}\le 9\sqrt{3}$
Dấu = xảy ra khi $AB=BC\to \Delta ABC$ đều