a) Xét $ΔADB$ và $ΔADE$
$BAD=EAD$ ($AD$ là phân giác $BAC$)
$AB=AE$ (gt)
$AD$ chung
→ $ΔADB=ΔADE$ (c-g-c)
b) $AB=AE$
→ $ΔABE$ cân tại A
mà $AD$ là phân giác $BAC$
→ $AD$ là trung trực $BE$ (tính chất các đường đồng quy)
c) $ΔADB=ΔADE$
→ $BD=ED$ (2 cạnh tương ứng)
$ABD=AED$ (2 góc tương ứng)
mà $ABD+FBD=180^o$
$AED+CED=180^o$
→ $FBD=CED$
Xét $ΔFBD$ và $ΔCED$:
$FBD=CED$ (cmt)
$BD=ED$ (cmt)
$BF=EC$ (gt)
→ $ΔFBD=ΔCED$ (c-g-c)
→ $BDF=EDC$ (2 góc tương ứng)
mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
→ $FD$ và $ED$ đối nhau
→ $F,D,E$ thẳng hàng
