` a) ` ` P(x) = 4x^{3} + 2x^{2} - 2x + 7 - x^{2} - x `
` <=> P(x) = 4x^{3} + x^{2} - 3x + 7 `
` Q(x) = -4x^{3} + x - 14 - 2x - x^{2} - 1 `
` <=> Q(x) = -4x^{3} - x^{2} - x - 15 `
` b) ` ` P(x) + Q(x) `
` = 4x^{3} + x^{2} - 3x + 7 + (-4x^{3}) - x^{2} - x - 15 `
` = 4x^{3} - 4x^{3} + x^{2} - x^{2} - 3x - x + 7 - 15 `
` = -4x - 8 `
` P(x) - Q(x) `
` = (4x^{3} + x^{2} - 3x + 7) - (-4x^{3} - x^{2} - x - 15) `
` = 4x^{3} + x^{2} - 3x + 7 + 4x^{3} + x^{2} + x + 15 `
` = 4x^{3} + 4x^{3} + x^{2} + x^{2} - 3x + x + 7 + 15 `
` = 8x^{3} + 2x^{2} - 2x + 22 `
` c) ` Để `P(x) + Q(x)` có nghiệm thì:
` P(x) + Q(x) = 0 `
` <=> -4x - 8 = 0 `
` <=> -4x = 8 `
` <=> x = -2 `
Vậy nghiệm của ` P(x) + Q(x) ` là ` -2 `
