Cho tam giác ABC có AB = 9 cm , AC = 12 cm , BC = 15 cm , vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA a

thuyvan9a5.vvt

2 năm trước

Cho tam giác ABC có AB = 9 cm , AC = 12 cm , BC = 15 cm , vẽ trung tuyến AM . Trên tia đối của tia AM lấy điểm D sao cho MD = MA a, CM : tam giác MAB = tam giác MDC b, Gọi K là trung điểm của AC chứng minh KD = KB c, KD cắt BC tại I , KB cắt AD tại N chứng minh tam giác KNI cân

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 33 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

trang2006

a) Xét $ΔMAB$ và $ΔMDC$:

$BM=CM$ (AM lf trung tuyến BC)

$MD=MA$ (gt)

$BMA=CMD$ (đối đỉnh)

⇒ $ΔMAB=ΔMDC$ (c-g-c)

b) $ΔMAB=ΔMDC$

⇒ $BAM=MDC$ mà 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ $AB//CD$

Ta có:

$\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{81+144}=\sqrt{225}=15=BC$

⇒ $ΔABC$ vuông tại A (định lý Pytago đảo)

⇒ $AB⊥AC$ mà $AB//CD$

⇒ $AC⊥CD$

Xét $ΔABK$ và $ΔCDK$:

$BAK=DCK=90^o$

$AK=CK$ (K là trung điểm AC)

$AB=CD$ (cmt)

⇒ $ΔABK=ΔCDK$ (c-g-c)

⇒ $KD=KB$ (2 cạnh tương ứng)

c) $ΔABC$ vuông tại A mà $AM$ là trung tuyến $BC$

⇒ $AM=\dfrac{1}{2}BC=BM=CM$

⇒ $ΔBAM$ cân tại M

⇒ $MBA=MAB$ mà $BAM=MCD$

⇒ $ABM=CDM$ mà $ABK=CDK$ ($ΔABK=ΔCDK$)

⇒ $ABM-ABK=CDM-CDK$ hay $KBI=KDN$

Xét $ΔKBI$ và $ΔKDN$:

$KBI=KDN$ (cmt)

$BK=DK$ (cmt)

$BKD$ chung

⇒ $ΔKBI=ΔKDN$ (g-c-g)

⇒ $KN=KI$ (2 cạnh tương ứng)

⇒ $ΔKNI$ cân tại K

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hyhyn0307

a) Ta có: AB^2 + AC^2 = 9^2 + 12^2
BC^2 = 81 + 144
BC^2 = 225
=> AB^2 + AC^2 = BC^2
=> Tam giác ABC vuông tại A ( định lí py-ta-go đảo

b) Vì MH=MK mà MH vuông góc với AC, MK là tia đối của MH nên tam giác KMB vuông tại K
Xét 2 tam giác MHC và MKB có:
MH = MK theo giả thiết
MB = MC vì AM là trung tuyến ứng với với BC
góc H = góc K = 90 độ
=> 2 tam giác trên bằng nhau.(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=> góc KMB = góc HMC.
Mặt khác, hai góc KMB và HMC ở vị trí so le trong nên BK//HC hay BK//AC.(còn một cách cm nữa)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giúp mk ex2 ạ, bài về Tag Question

Vẽ anime đg ở trong 1 chiếc bình nha!!!!!!!!!!!! bên trong có cà rốt nha

1 I told "does your mother work in this com pany?" 2 mai said "have you visited hue for a month ?" 3 Mr tuan said to us :"did you do the test well yester day?" 4 I asked lan :" are your parents at home now?" 5 mary told tom :"will you go camping with us tomorrow?" 6 the children said :"can you open the school gate mr ha?" 7 linda said:"are you going to take au exam next week?" 8 we said :"do you speak english well mai?" 9 she asked nam :"do you read this book in your free time?" 10 I asked my mother:"Is your shop opened on the weekend?"

Vẽ 1 trong 2 ảnh , có màu , digi cx đc Ưu tiên ảnh 2 hơn

Dịch và trả lời các câu hỏi giúp e

giúp mình ex1 ạ, bài này về Tag Question

V. Write the correct form or tense of the verbs in brackets. 1. In 2017, they ____________ (install) solar panels to provide heat for their hot water. 2. I ____________ (visit) Rio de Janeiro twice so far. It's very diverse! 3. Tomorrow at 8p.m James ____________ (watch) a film on Netflix. 4. I think that driverless cars ____________ (use) widely in the next two decades. 5. Overcrowding ____________ (cause) huge problems such as housing, congestion, unemployment and air pollution. 6. Look, Janet! The boy over there ____________ (ride) a Segway. 7. Since 1990, the population of the city ____________ (grow) by 110,000 people 8. Hoi Mua Festival ____________ (hold) every March to thank the God for the crop GIÚP MK VỚI!!!!

1. The last time I .............. in Athens , the weather was hot and humid A. had been C. am B.was D. will have been 2. It is not so hot today as it ................... yesterday A. is C. would be B. was D. had been 3. Do not worry , I ...................... here to help you A. be C. am going to be B. will be D. will not be

Ai làm bài nghe IOE vòng 14 rồi cho mình biết cần điền gì vào chỗ trống với ạ: How long is it ___ you last saw John. Ô trống có 5 chữ, càng nhanh càng tốt!

Giúp mình với 30+2 căn 45/4 và 12

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến