Đáp án:
$2 + \dfrac{\sqrt{74}}{2} \, cm$
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$CD^2 =BD^2 + DC^2 = 5^2 + 7^2 = 74$
$\Rightarrow CD = \sqrt{74} \, cm$$
$BD^2 = AD^2 + AB^2$
$\Rightarrow AB^2 = BD^2 - AD^2 = 5^2 - 3^2 = 16$
$\Rightarrow AB = \sqrt{16} = 4 \, cm$
Gọi $d$ là đường trung bình của hình thang $ABCD$
$\Rightarrow d = \dfrac{AB + CD}{2} = \dfrac{4 + \sqrt{74}}{2} = 2 + \dfrac{\sqrt{74}}{2} \, cm$
