Ta có:
$D = \dfrac{6x-1}{3x+2} = \dfrac{6x+4-5}{3x+2} = \dfrac{2.(3x+2) - 5}{3x+2} = 2 - \dfrac{5}{3x+2}$
Để $D$ đạt $GTNN$ thì : $\dfrac{5}{3x+2}$ phải lớn nhất
$⇒$ $3x+2$ nguyên dương, nhỏ nhất
Mà $3x+2$ chia $3$ dư $2$ và dư $-1$ $⇒$ $3x+2=2$ $⇔$ $x = 0$
Khi đó: $D = 2 - \dfrac{5}{2} = \dfrac{-1}{2}$
Vậy $D$ đạt $GTNN=\dfrac{-1}{2}$ khi $x=0$
