Đáp án:
$a)\ 5a$
$b)\ 2a\sqrt{13}$
Lời giải:
$a)\ |\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}|=|\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{AD}|\ (\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC})$
$=|\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DC}|$
$=|\overrightarrow{AC}|$
$=5a$
$b)\ \overrightarrow{u}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$
Kẻ $N\in$ đường thẳng đi qua $C$
$⇒ ACNB$ là hình bình hành
$⇒\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{CN}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CN}$
$⇒ \overrightarrow{u}=\overrightarrow{AN}$
$⇒ \overrightarrow{u}≡N$
$⇒|\overrightarrow{u}=\overrightarrow{AN}|$
$⇔AN=\sqrt{DN^2+AD^2}$
$⇔AN=\sqrt{(6a)^2+(4a)^2}$
$⇔AN=\sqrt{52a^2}$
$⇔AN=2a\sqrt{13}$
$⇒|\overrightarrow{u}|=2a\sqrt{13}$
