Bài 1: a) Gọi vận tốc của ca nô khi nước đứng yên là Vc, của dòng nước là Vn
Ta có các phương trình: S= (Vn+Vc)t1
⇒ Vc+ Vn = $\frac{S}{t1}$
⇒ Vc + Vn = 36 (km/h) (1)
S=(Vc-Vn)t2
⇒ Vc-Vn = $\frac{S}{t2}$
⇒ Vc - Vn= 24 (km/h) (2)
Cộng (1) và(2) ta đc: Vc+ Vn +Vc-Vn =36+24
⇒ 2Vc = 60
⇒ Vc = 30 (km/h) (3)
Thay (3) vào (2) ta có: 30 -Vn = 24
⇒ Vn = 6 (km/h)
b) Vận tốc trung bình của ca nô là :
Vtb = $\frac{S1+S2}{t1+t2}$ =$\frac{2S}{t1+t2}$ =$\frac{2.72}{2+3}$ =28,8 (km/h)
Bài 2: a) Gọi nhiệt dung của bình là q1, của chai sữa là q2
PTCB nhiệt sau khi bỏ chai thứ nhất vào bình là; q1(t0-t1) = q2 ( t1 -tx)
⇒ q1(36-33) = q2(33-tx)
⇒$\frac{q1}{q2}$ = $\frac{33-tx}{3}$ (1)
PTCB nhiệt sau khi bỏ chai thứ hai vào bình : q1(t1-t2) =q2( t2-tx)
⇒ q1(33-30,5) = q2(30,5 -tx)
⇒ $\frac{q1}{q2}$ = $\frac{30,5-tx}{2,5}$ (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\frac{q1}{q2}$ = $\frac{33-tx}{3}$ =$\frac{30,5-tx}{2,5}$
⇒ tx =18
b)
Giả sử đến chai thứ n thì khi lấy ra, nhiệt độ nước trong bình nhỏ hơn 25 độ C (n∈ N, n ≥ 3) . Ta có phương trình cân bằng nhiệt lúc đó
q1( tn-1 - tn ) = q2(tn -tx ) (3)
$\frac{q1}{q2}$ = $\frac{tn-tx}{tn-1 -tn}$
Từ (1) và (3) ta có:$\frac{33-tx}{3}$= $\frac{tn-18}{tn-1-tn}$
<=> $\frac{33-18}{3}$ = $\frac{tn -18}{tn-1-tn}$
⇔ 5(tn-1 -tn) =tn -18
⇔ 5tn-1 -5tn =tn -18
⇒ tn = $\frac{5tn-1+18}{6}$
Với n=3 =>t3= (5t2+18)/6= (5.30,5 +18)/6 =341/12 > 25
làm tương tự cho đến khi nhỏ hơn 25
đến chai thứ 6 thì nhiệt đọ trong bình nhỏ hơn 25
Vậy đến chai thứ sáu thì lấy chai ra, nhiệt độ trong bình nhỏ hơn
