$y=(2\sin x+\cos x)(2\cos x-\sin x)$
$=4\sin x\cos x +2\cos^2x-2\sin^2x -\sin x\cos x$
$= 3\sin x\cos x+2\cos 2x$
$= \dfrac{3}{2}\sin 2x+2\cos 2x$
$-1\le \sin 2x\le 1$
$\Leftrightarrow \dfrac{-3}{2}\le \sin 2x\le \dfrac{3}{2}$
$-1\le \cos 2x\le 2$
$\Leftrightarrow -2\le \cos 2x\le 2$
$\Rightarrow \dfrac{-7}{2}\le y\le \dfrac{7}{2}$
$\Rightarrow \min=\dfrac{-7}{2};\max=\dfrac{7}{2}$
