Giải thích các bước giải:
Do `a,b,c` là `3` cạnh của `1` tam giác `=>a,b,c>0`
Theo bất đẳng thức tam giác, ta có:
$\left\{\begin{matrix}a<b+c\\b<a+c\\c<a+b\end{matrix}\right.$`=>`$\left\{\begin{matrix}\dfrac{a}{b+c}<1\\\dfrac{b}{a+c}<1\\\dfrac{c}{a+b}<1\end{matrix}\right.$
Mà `a/b<(a+m)/(b+m)` `(a/b<1;a,b,m>0)`
`=>`$\left\{\begin{matrix}\dfrac{a}{b+c}<\dfrac{a+a}{a+b+c}=\dfrac{2a}{a+b+c}\\\dfrac{b}{a+c}<\dfrac{b+b}{a+b+c}=\dfrac{2b}{a+b+c}\\\dfrac{c}{a+b}<\dfrac{c+c}{a+b+c}=\dfrac{ca}{a+b+c}\end{matrix}\right.$
`=>a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<(2a)/(a+b+c)+(2b)/(a+b+c)+(2c)/(a+b+c)=(2a+2b+2c)/(a+b+c)=(2(a+b+c))/(a+b+c)=2`
Vậy `a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)<2.`
