MỌI NGƯỜI GIÚP EM 5 CÂU NÀY VỚI Ạ EM XIN CẢM ƠN Ạ !
Câu 1. Qua một điểm O tùy ý ở trong tam giác ABC kẻ đường thẳng song song với AB, cắt
AC và BC tại D và E, đường thẳng song song với AC cắt AB và BC tại F và K, đường thẳng
song song với BC cắt AB và AC ở M và N. Chứng minh rằng:
AF/AB +BE/BC +CN/CA= 1
Câu 2. Cho tam giác ABC(AB < AC). Qua trọng tâm G của tam giác kẻ đường thẳng d cắt
AB, AC lần lượt tại D và E. Chứng minh hệ thức:
AB/AD +AC/AE= 3
Câu 3. Cho một tam giác ABC. Qua một điểm O tùy ý trong tam giác ta kẻ các đường thẳng
AO, BO, CO cắt BC, CA, AB lần lượt tại A1, B1 và C1. Chứng minh hệ thức:
OA1/AA1 +OB1/BB1 +OC1/CC1= 1
Câu 4. Cho tam giác ABC. Qua điểm O nằm trong tam giác, kẻ các đường thăng DE, F H, MK
tương ứng song song với AB, BC, CA (H, K trên AB; M, E trên BC; F, D trên AC). Gọi A1
là giao điểm của AO với BC;B1 là giao điểm của BO với AC;C1 là giao điểm của CO với AB.
Chứng minh rằng:
FH/BC +MK/AC+ DE/AB= 2
Câu 5. Cho tam giác ABC có đường cao BD, CE cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a) ∆ADE ∼ ∆ABC
b) ∆HDE ∼ ∆HBC
c) BD.CE = DE.BC + DC.BE (Ptolemy)
Loga
Sinh Học lớp 12
