$a)$
$\sqrt[]{-5x} + \sqrt[]{3x+2}$ xác định
$⇔\left \{ {{-5x≥0 } \atop {3x+2≥0}} \right.$
$⇔\left \{ {{x≥0} \atop {3x≥-2}} \right.$
$⇔\left \{ {{x≥0} \atop {x≥\frac{-2}{3}}} \right.$
$⇔\frac{-2}{3}≤x≤0$
Vậy với $\frac{-2}{3}≤x≤0$ thì PT trên xác định.
$b)$
$\sqrt[]{3x-2}$ xác định
$⇔3x-2≥0$
$⇔3x≥2$
$⇔x≥\frac{2}{3}$
Vậy với $x≥\frac{2}{3}$ thì PT trên xác định.
$c)$
$\sqrt[]{25-x^{2}}$ xác định
$⇔ -5≤x≤5$
Vậy với $ -5≤x≤5$ thì PT trên xác định.
$d)$
$\sqrt[]{-x^{2}+7x-12}$ xác định
$⇔-x^{2}+7x-12≥0$
$⇔3≤x≤4$
Vậy với $3≤x≤4$ thì PT trên xác định.
$e)$
$\sqrt[]{4-\sqrt[]{x}-1 }$ xác định
$⇔4-\sqrt[]{x-1}≥0$
$⇔\sqrt[]{x-1}$≤4$
$⇔x-1≤16$
$⇔x≤17$
Vậy với $x≤17$ thì PT trên xác định.
