Đáp án:
HB.HC = 4.OE.OF
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác AEHF có :
∠ABC = 90 độ ( tam giác ABC vuông tại A)
∠HEB = 90 độ ( HE ⊥ AB)
∠HFB = 90 độ ( HF ⊥ AC)
⇒tứ giác AEHF là hình chữ nhật
⇒EF = AH và OF = OE
⇒EF = 2.OE
OE² = OE.OF
⇒EF² = AH² = (2OE.OF)² = 4OE.OF
Xét ΔABC vuông tại A
AH² = BH.CH ( Hệ thức lượng )
⇒HB.HC = 4.OE.OF