Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tg ABE và tg KBE có:
`\hat{BEA}` = `\hat{BEK}` = 90°
BE là cạnh chung
`\hat{B1}` = `\hat{B2}` (BD là phân giác)
=> tg ABE = tg KBE (cgv.gn)
=> `AB = BK` (2 cạnh tương ứng)
=> tg ABK cân ở B (đpcm)
b) Xét tg ABD và tg KBD có:
`AB = BK` (cmt)
`\hat{B1}` = `\hat{B2}` (BD là phân giác)
BD là cạnh chung
=> tg ABD = tg KBD (c.g.c)
=> `\hat{BKD}` = `\hat{BAD}` = 90° (2 góc t/ứ)
=> DK _|_ BC (đpcm)
c) Do DK _|_ BC
AH _|_ BC
=> DK // AH
=> `\hat{HAK}` = `\hat{AKD}` (2 góc so le trong) (1)
Ta có: `AD = DK` (tg ABD = tg KBD)
=> tg ADK là tg cân tại D
=> `\hat{KAD}` = `\hat{AKD}` (2)
Từ (1);(2) => `\hat{HAK}` = `\hat{KAD}`
=> AK là phân giác của `\hat{HAC}` (đpcm)
Học tốt. Nocopy.
