Đáp án: $B_{max}=19$ khi $a=5±\sqrt{6}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: $5-\sqrt{6}≤a≤5+\sqrt{6}$
Do $\sqrt{-a^2+10a-19}≥0∀a$
$⇒2+\sqrt{-a^2+10a-19}≥2$
`⇒B=\frac{38}{2+\sqrt{-a^2+10a-19}}≤19`
Dấu bằng xảy ra
$⇔\sqrt{-a^2+10a-19}=0$
$⇔-a^2+10a-19=0$
$⇔a^2-10a+19=0$
$⇔(a^2-10a+25)-6=0$
$⇔(a-5)^2=6$
$⇔a-5=±\sqrt{6}$
$⇔a=5±\sqrt{6}$ (thỏa mãn)