Giups mình với mình đang cần gấp Cho tam giác ABC cân tại A, biết AB = 5cm, BC = 6cm. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH; b) Chứng minh AH vuông góc với BC; c) Tính AH; d) Kẻ HE vuông góc với AB, HK vuông góc với AC. Chứng minh HE = HK; e) Chứn

daohuy23052001

2 năm trước

Giups mình với mình đang cần gấp Cho tam giác ABC cân tại A, biết AB = 5cm, BC = 6cm. Gọi H là trung điểm của BC. a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH; b) Chứng minh AH vuông góc với BC; c) Tính AH; d) Kẻ HE vuông góc với AB, HK vuông góc với AC. Chứng minh HE = HK; e) Chứng minh EK song song BC.

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

619915235188585

a) Xét $ΔABH$ và $ΔACH$:

$AH$chung

$AB=AC$ (ΔABC cân tại A)

$CH=BH$ (H là trung điểm $BC$)

⇒ $ΔABH=ΔACH(c-c-c)$

b) $ΔABC$ cân tại $A$ mà $AH$ là trung tuyến $BC$ (H là trung điểm $BC$)

⇒ $AH$ là đường cao $BC$

c) $HC=HB=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}.6=3cm$

Áp dụng định lý Pytago vào $ΔABH$ vuông tại $H$

⇒ $AH=\sqrt{AB^2-HB^2}=\sqrt{5^2-3^2}=\sqrt{25-9}=\sqrt{16}=4cm$

d) Xét $ΔHBE$ và $ΔHCK$:

$\widehat{B}=\widehat{C}$ (ΔABC cân tại B)

$HB=HC(cmt)$

$\widehat{BEH}=\widehat{CKH}=90^o$

⇒ $ΔHBE=ΔHCK$ (cạnh huyền-góc nhọn)

⇒ $HE=HK$ (2 cạnh tương ứng)

d) $ΔHBE=ΔHCK$

$BE=CK$ (2 cạnh tương ứng)

mà $AB=AC$

⇒ $AB-BE=AC-CK$ hay $AE=AK$

⇒ $ΔAEK$ cân tại $A$

⇒ $\widehat{AEK}=\dfrac{180^o-\widehat{BAC}}{2}$

mà $\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}$

⇒ $\widehat{AEK}=\widehat{ABC}$ mà 2 góc ở vị trí đồng vị

⇒ $EK//BC$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải thích giúp e chỗ đánh dấu nha câu b P/s câu a, ko liên quan đến câu b lắm đâu

Có bao nhiêu loại giặc trog giai đoạn từ 1945->1954?

Giúp mik bài này nx với . Chiều nay mik nộp r

Viết 2 câu khẳng định thì quá khứ đơn Viết 2 câu phủ định thì quá khứ đơn Viết 2 câu ghi vấn thì quá khứ đơn

Trong phong trào khuyên góp ủng hộ đồng bào miền Trung bị thiên tai. 3 tổ của lớp 5A của một trường tiểu học đã ủng hộ như sau: tổ 1 ủng hộ số tiền bằng 2/7 số tiền của cả lớp. Tổ 2 ủng hộ số tiền bằng 3/10 số tiền của cả lớp. Tổ 3 ủng hộ số tiền ít hơn số tiền của Tổ 1 và Tổ 2 là 72.000 đồng a)Tính số tiền ủng hộ của lớp 5A. b)Tính số tiền ủng hộ của mọi tổ Giúp mình nha. Giải chi tiết giúp mình

lm thế nào để học giỏi tiếng anh ạ?

Vẽ cho mik anime buồn nha ngoài đề: nhóm bort to the boss lên lấy nha

a )(X-3y)^3 b)(x+2y)^3 c)(2x-y)^3 d)(a+3)^3 Giup mik với

3(X-2)-4(X+)=X-2 TÌM X GIÚP MK NHÉ

2 bài này không nhất thiết phải nghe đâu ạ ^^

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến