Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(a,\ x^{4}-y^{4}=(x^{2}+y^{2})(x^{2}-y^{2})=(x^{2}+y^{2})(x+y)(x-y)\\ b,\ x^{2}-3y^{2}=(x-\sqrt{3}y)(x+\sqrt{3}y)\\ c,\ (3x-2y)^{2}-(2x-3y)^{2}\\ =9x^{2}-12xy+4y^{2}-4x^{2}+12xy-9y^{2}\\ =(9x^{2}-4x^{2})+(12xy-12xy)+(4y^{2}-9y^{2})\\ =5x^{2}-5y^{2}\\ =5(x^{2}-y^{2})\\ =5(x+y)(x-y)\\ d,\ 9(x-y)^{2}-a(x+y)^{2}\\ =[3(x-y)]^{2}-[\sqrt{a}(x+y)]^{2}\\ =(3x-3y)^{2}-(\sqrt{a}x+\sqrt{a}y)^{2}\\ =(3x-3y-\sqrt{a}x-\sqrt{a}y)(3x-3y+\sqrt{a}x+\sqrt{a}y)\\ e,\ (4x^{2}-4x+1)-(x-1)^{2}\\ =4x^{2}-4x+1-x^{2}+2x-1\\ =(4x^{2}-x^{2})+(-4x+2x)+(1-1)\\ =3x^{2}-2x\\ =x(3x-2)\\ f,\ x^{3}+27\\ =(x+3)(x^{2}-3x+9)\\ g,\ 27x^{3}-0,001\\ =(3x)^{3}-(0,1)^{3}\\ =(3x-0,1)(9x^{2}+0,3x+0,01)\\ h,\ 125x^{3}-1\\ =(5x)^{3}-1^{3}\\ =(5x-1)(25x^{2}+5x+1)\)
chúc bạn học tốt!
