Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1
a) (3b+$\frac{5a}{6}$ )^2=(3b)^2+2.3b.$\frac{5a}{6}$+($\frac{5a}{6}$)^2=9b^2+5ab+$\frac{25a^2}{36}$
b) (5x-y)^2=(5x)^2-2.5x.y+y^2=25x^2-10xy+y^2
c) (2a-b+5)(2a+b-5)=(2a)^2-(b-5)^2=4a^2-b^2+10b-25
d) (x^2-$\frac{2}{5}$y )(x^2+$\frac{2}{5}$ y)
=(x^2)^2-($\frac{2}{5}$y)^2
=x^4-$\frac{4y^2}{25}$
Bài 2
a) a^2-6a+9=a^2-2.3.a+3^2=(a-3)^2
b) $\frac{1}{4}$ x^2+2xy^2+4y^4
=($\frac{1}{2}$ x)^2+2.x.y^2+(2y^2)^2
=($\frac{1}{2}$x+2y^2)^2
Bài 3
a) (a+1)^2-(a-1)^2-3(a+1)(a-1)=(a-1)(a+1)(a+1-a+1-3)
=(a-1)(a+1)(-1)=(a-1)(a+1)
b) (m^3-m+1)^2+(m^2-3)^2-2(m^2-3)(m^3-m+1)
Đặt a=m^3-m+1;b=m^2-3
Khi đó ta có a^2+b^2-2ab=(a+b)^2
⇒(m^3-m+1+m^2-3)^2=(m^3+m^2-m-2)^2
Bài 4
a) (3x-5)(5-3x)+9(x+1)^2=30
⇒30x-9x^2-25+9(x^2+2x+1)=30
30x-9x^2-25+9x^2+18x+9-30=0
12x=46
⇒x=$\frac{23}{6}$
Vậy x=$\frac{23}{6}$
b) (x+4)^2-(x-1)(x+1)=16
(x+4)^2-x^2-1-16=0
(x+4-x)(x+4+x)-17=0
4(2x+4)-15=0
8(x+2)=17
x+2=$\frac{17}{8}$
x=$\frac{1}{8}$
Vậy x=$\frac{1}{8}$
..........chúc bạn học tốt.............
