a) $AE∩BC≡K$
$⇒EK$ là tia đối $AE$
$⇒A,E,K$ thẳng hàng
$⇒AEK$ không là Δ
b) $AE⊥BD$ mà $EK$ là tia đối $AE$
$⇒AK⊥BE$
$⇒BE$ hay $BD$ là đường cao $AK$
mà $BD$ là phân giác $\widehat{ABC}$
$⇒ΔBAK$ cân tại $B$
$⇒BA=BK$
Xét $ΔBAD$ và $ΔBKD$:
$BD$:chung
$\widehat{B_1}=\widehat{B_2}$ ($BD$ là phân giác $\widehat{ABC}$
$BA=BK(cmt)$
$⇒ΔBAD=ΔBKD(c-g-c)$
$⇒\widehat{BAD}=\widehat{BKD}=90^o$
$⇒DK⊥BC$
