Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$B=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x(x+5)}$
$\text{ĐKXĐ: $x \neq 0$ và $x \neq -5$}$
$B=\frac{x^2+2x}{2(x+5)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x(x+5)}$
$B=\frac{x(x^2+2x)+2(x+5)(x-5)+50-5x}{2x(x+5)}$
$B=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x(x+5)}$
$B=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x(x+5)}$
$B=\frac{x(x^2+4x-5)}{2x(x+5)}$
$B=\frac{x^2-x+5x-5}{2(x+5)}$
$B=\frac{(x-1)(x+5)}{2(x+5)}$
$B=\frac{x-1}{2}$
$\text{Để $B= 0$ thì $\frac{x-1}{2}=0$}$
=> $x-1=0$
=> $x=1$ (thỏa mãn điều kiện xác định)
$\text{Vậy x= 1 thì B=0}$
$\text{Để $B=\frac{1}{4}$ thì $\frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}$}$
=> $4(x-1)=2$
=> $4x=6$
=> $x=\frac{3}{2}$
$\text{Để $B>0$ thì $\frac{x-1}{2}>0$}$
=> $x-1>0$ (do mẫu >0)
=> $x>1$
Chúc bạn học tốt !!!
