$y'=6x^2+6(m-1)x+6(m-2)$
Xét phương trình $y'=0$ ta có:
$6x^2+6(m-1)x+6(m-2)=0$
$↔ x^2+(m-1)x+m-2=0$
Để hàm số có cực trị thì $y'=0$ có $2$ nghiệm phân biệt
$→ Δ=(m-1)^2-4(m-2)>0$
$↔ m^2-2m+1-4m+8>0$
$↔ m^2-6m+9>0$
$↔ (m-3)^2>0$
$↔ m\neq3$
Vậy $m∈(-∞;3)∪(3;+∞)$.