Đáp án:
a) \({2.10^5}V/m\)
b) \(18750V/m\)
c) \(25000V/m\)
d) \(50000\sqrt 2 V/m\)
e) \(8732,35V/m\)
Giải thích các bước giải:
a) Điện trường do q1, q2 tác dụng lên M là:
\(\begin{array}{l}
{E_1} = k\dfrac{{{q_1}}}{{M{A^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ - 8}}}}{{{{0,03}^2}}} = {10^5}V/m\\
{E_2} = k\dfrac{{{q_2}}}{{M{B^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ - 8}}}}{{{{0,03}^2}}} = {10^5}V/m
\end{array}\)
Điện trường tổng hợp tại M là:
\(E = {E_1} + {E_2} = {10^5} + {10^5} = {2.10^5}V/m\)
b) Điện trường do q1, q2 tác dụng lên M là:
\(\begin{array}{l}
{E_1} = k\dfrac{{{q_1}}}{{M{A^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ - 8}}}}{{{{0,12}^2}}} = 6250V/m\\
{E_2} = k\dfrac{{{q_2}}}{{M{B^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ - 8}}}}{{{{0,06}^2}}} = 25000V/m
\end{array}\)
Điện trường tổng hợp tại M là:
\(E = - {E_1} + {E_2} = 25000 - 6250 = 18750V/m\)
c) Điện trường do q1, q2 tác dụng lên M là:
\(\begin{array}{l}
{E_1} = k\dfrac{{{q_1}}}{{M{A^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ - 8}}}}{{{{0,06}^2}}} = 25000V/m\\
{E_2} = k\dfrac{{{q_2}}}{{M{B^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ - 8}}}}{{{{0,06}^2}}} = 25000V/m
\end{array}\)
Điện trường tổng hợp tại M là:
\(E = {E_1} = {E_2} = 25000V/m\)
d) Điện trường do q1, q2 tác dụng lên M là:
\(\begin{array}{l}
{E_1} = k\dfrac{{{q_1}}}{{M{A^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ - 8}}}}{{{{\left( {\dfrac{{3\sqrt 2 }}{{100}}} \right)}^2}}} = 50000V/m\\
{E_2} = k\dfrac{{{q_2}}}{{M{B^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ - 8}}}}{{{{\left( {\dfrac{{3\sqrt 2 }}{{100}}} \right)}^2}}} = 50000V/m
\end{array}\)
Điện trường tổng hợp tại M là:
\(E = \sqrt {E_1^2 + E_2^2} = \sqrt {{{50000}^2} + {{50000}^2}} = 50000\sqrt 2 V/m\)
e) Điện trường do q1, q2 tác dụng lên M là:
\(\begin{array}{l}
{E_1} = k\dfrac{{{q_1}}}{{M{A^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ - 8}}}}{{{{0,08}^2}}} = 14062,5V/m\\
{E_2} = k\dfrac{{{q_2}}}{{M{B^2}}} = {9.10^9}.\dfrac{{{{10}^{ - 8}}}}{{{{0,1}^2}}} = 9000V/m
\end{array}\)
Ta có:
\(\cos AMB = \dfrac{8}{{10}} = \dfrac{4}{5}\)
Điện trường tổng hợp tại M là:
\(E = \sqrt {E_1^2 + E_2^2 - 2.\dfrac{4}{5}{E_1}{E_2}} = 8732,35V/m\)
