a)
Cách 1 (ngắn): Theo đề bài \(AB : AC = 3 : 4,\) suy ra
\(\frac{AB}{3} = \frac{AC}{4} = \frac{AB + AC}{3 + 4} = \frac{21}{7} = 3\). Do đó
\(AB = 3 . 3 = 9 (cm) ; AC = 3 . 4 = 12 (cm).\)
Tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Py-ta-go ta có
\(BC^2 = AB^2 + AC^2 = 9^2 + 12^2 = 225\), suy ra \(BC = 15cm\).
Cách 2 (dễ hiểu): Ta có: $AB=\frac{3}{4}AC$
Mà AB + AC =21
$⇒\frac{3}{4}AC+AC=21$
⇒ AC = 12; AB = $\frac{3}{4}.12=9$
Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A (gt), ta có:
BC² = AB² + AC²
Hay 9² + 12² ⇒ BC = 15 cm
Gọi là 2 cách chứ thực ra là 2 cách trình bày
