Đáp án: Để `x` là số nguyên thì $a\in \left \{ 6;4;12;-2 \right \}$
Giải thích các bước giải:
Để $x=\dfrac{3a-8}{a-5}$ là số nguyên $\Rightarrow 3a-8\quad\vdots\quad a-5$ $\Leftrightarrow (3a-15)+7\quad\vdots\quad a-5$ mà $3a-15\quad\vdots\quad a-5$ $\Rightarrow 7\quad\vdots\quad a-5$ $\Rightarrow (a-5)\in Ư(7)=\left \{ ±1;±7 \right \}$ $\Rightarrow a\in \left \{ 6;4;12;-2 \right \}$ Vậy để `x` là số nguyên thì $a\in \left \{ 6;4;12;-2 \right \}$
