Bài `1:`
`a)x^3+6x^2+12x+8=0`
`⇔x^3+2x^2 + 4x^2+8x+4x+8=0`
`⇔ x^2(x+2) + 4x(x+2)+4(x+2)=0`
`⇔(x+2)(x^2+4x+4)=0`
`⇔(x+2)(x+2)^2=0`
`⇔(x+2)^3=0`
`⇔x+2=0`
`⇔x=0-2`
`⇔x=-2.`
Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={-2}.`
Cách khác:
`a)x^3+6x^2+12x+8=0`
`⇔x^3+ 3x^2 . 2 + 3.x.4+2^3=0`
`⇔(x+2)^3=0`
`⇔x+2=0`
`⇔x=0-2`
`⇔x=-2.`
Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={-2}.`
`b) (x+2)(x^2-2x+4)-x(x-3)(x+3)=26`
`⇔x^3+2^3 - x(x^2-9)=26`
`⇔x^3+8-x^3+9x=26`
`⇔9x + 8 - 26=0`
`⇔9x - 18=0`
`⇔9.(x-2)=0`
`⇔x-2=0`
`⇔x=0+2`
`⇔x=2.`
Vậy tập nghiệm của phương trình: `S={2}.`
Bài `2:`
`A=12.(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^{16}+1)`
`A= 1/2 .(5^2-1)(5^2+1)(5^4+1)(5^8+1)(5^{16}+1)`
`A= 1/2 .(5^4-1)(5^4+1)(5^8+1)(5^{16}+1)`
`A= 1/2 .(5^8-1)(5^8+1)(5^{16}+1)`
`A= 1/2 .(5^{16}-1)(5^{16}+1)`
`A= 1/2 .(5^{32}-1).`
