Đáp án:
Lấy E thuộc tia đối tia BA sao cho BE = AD.
Ta có
$∠ ABC + ∠CBE$ = 180o (2 góc kề bù )
Bên cạnh đó :
$∠ABC + ∠CDA$ = 180o (GT)
⇒ $∠CBE = ∠CDA $( = 180o - ∠ABC) (1)
Xét $ΔCDA$ và$ ΔCBE$ có:
$AD = BE$ (Do cách lấy )
$∠ CDA = ∠ CBE$ (Do (1))
CD = BC ( GT)
⇒ ΔCDA = ΔCBE(c.g.c)
⇒ $\left \{ {{∠DAC = ∠BEC(2)}\atop {AC = CE.}} \right.$
Do AC = EC
⇒ ΔACE cân tại C
⇒$ ∠CAE = ∠CEA = ∠CEB (3)$
Từ (2) và (3) ⇒ $∠CAB = ∠DAC$
⇒ AC là tia phân giác của góc A
Giải thích các bước giải:
