`(x-2)/(x-5)-3/(x-1)<1` $Đkxđ:x\neq5,x\neq1$
`⇔(x^2-3x+2-3x+15-x^2+6x-5)/((x-5)(x-1))<0`
`⇔(12)/((x-5)(x-1))<0`
`⇔(x-5)(x-1)<0`
$TH1:\left \{ {{x-5>0} \atop {x-1<0}} \right.⇒\left \{ {{x>5} \atop {x<1}} \right.$ Không tồn tại $x$
$TH2:\left \{ {{x-5<0} \atop {x-1>0}} \right.⇒\left \{ {{x<5} \atop {x>1}} \right.⇒1<x<5$ $(tm)$
Vậy nghiệm của bất phương trình là: $1<x<5$.