Đáp án: `(2n + 1)/(6n + 1)` tối giản
Giải thích các bước giải:
Gọi ƯC của `2n + 1` và `6n + 1` là `k`
`=>` \(\left\{ \begin{array}{l}2n + 1 \vdots k\\6n + 1 \vdots k\end{array} \right.\)
`<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}6n + 3 \vdots k\\6n + 1 \vdots k\end{array} \right.\)
`=>` `(6n + 3) - (6n + 1)` `vdots` k
`<=>` `6n + 3 - 6n - 1` `vdots` k
`<=>` 2 `vdots` k
`=>` `k ∈ Ư (2)`
Mà: `Ư (2) = {±1; ±2}`
`=>` `k ∈ {±1; ±2}`
Mặt khác: `2n + 1` $\not \vdots$ `±2`
`=>` `k ∈ ±1`
`=>` `(2n + 1)/(6n + 1)` tối giản
