Đáp án:
Bài 1. $A = 3x^5 - 6x^2 - 3x + 6$
Bài 2. Diện tích giảm: $\Delta S = 50a - a^2 (m^2)$
Giải thích các bước giải:
Bài 1.
$A = 3(x^2 + x + 2)(x^3 - x^2 - x + 1)$
$A = 3(x^5 + x^4 + 2x^3 - x^4 - x^3 - 2x^2 - x^3 - x^2 - 2x + x^2 + x + 2)$
$A = 3(x^5 - 2x^2 - x + 2)$
$A = 3x^5 - 6x^2 - 3x + 6$
Hệ số luỹ thừa bậc 4 là: 0;
Hệ số luỹ thừa bậc 3 là: 0;
Hệ số luỹ thừa bậc 2 là: - 6.
Bài 2.
Nửa chu vi: 100 : 2 = 50 $(m)$
Gọi chiều dài lúc đầu là x (m), chiều rộng lúc đầu là $50 - x$ (m)
Diện tích lúc đầu: $S = x(50 - x) = 50x - x^2 (m^2)$
Diện tích sau khi giảm các cạnh:
$S' = (x - a)(50 - x - a) = 50x - 50a - x^2 + ax - ax + a^2 = (50x - x^2) - 50a + a^2$
Diện tích giảm:
$\Delta S = S - S' = 50x - x^2 - (50x - x^2) + 50a - a^2 = 50a - a^2 (m^2)$
Vậy diện tích giảm: $\Delta S = 50a - a^2 (m^2)$