Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1.b) $ B = \sqrt[]{4 - \sqrt[]{15}} - \sqrt[]{4 + \sqrt[]{15}} < 0$
$ ⇒ B² = (4 - \sqrt[]{15}) + (4 + \sqrt[]{15}) - 2\sqrt[]{4² - \sqrt[]{15²}}$
$ = 8 - 2\sqrt[]{16 - 15} = 6 ⇒ B = - \sqrt[]{6}$ ( Vì $ B < 0$)
4.c) $ BC = HB + HC = 3 + 7 = 10 (cm)$
$ AB² = HB.BC = 3.10 = 30 ⇒ AB =\sqrt[]{30} (cm)$
$ AC² = HC.BC = 7.10 = 70 ⇒ AC =\sqrt[]{70} (cm)$
$ DE² = DH² = HB.HC = 3.7 = 21 ⇒ BE = \sqrt[]{21} (cm)$
$ \sqrt[3]{BD²} + \sqrt[3]{CE²} = \sqrt[3]{(\frac{HB²}{AB})²} + \sqrt[3]{(\frac{HC²}{AC})²}$
$ =\sqrt[3]{\frac{HB^{4}}{AB²}} + \sqrt[3]{\frac{HC^{3}}{AC²}} =\sqrt[3]{\frac{3^{4}}{30}} + \sqrt[3]{\frac{7^{4}}{70}} = \sqrt[3]{100} (cm)$
