Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$N=5^2+7^2+9^2+...+99^2$
$N=5.5+7.7+9.9+...+99.99$
$=(3+2)5+(5+2)7+(7+2)9+...+(97+2)99$
$=3.5+2.5+5.7+2.7+7.9+2.9+...+97.99+2.99$
$=(3.5+5.7+7.9+...+97.99)+(2.5+2.7+2.9+...+2.99)$
$=(3.5+5.7+7.9+...+97.99)+2(5+7+9+...+99)$
$=(3.5+5.7+...+97.99)+2\dfrac{(99+5).[(99-5):2+1]}{2}$
$=(3.5+5.7+...+97.99)+2\dfrac{104.48}{2}$
$=(3.5+5.7+...+97.99)+4992$
$\text{Cho $A=3.5+5.7+...+97.99$}$
$6A=3.5.6+5.7.6+...+97.99.6$
$6A=3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+97.99.(101-95)$
$6A=3.5.7-1.3.5+5.7.9-3.5.7+....+97.99.101-95.97.99$
$6A=-1.3.5+97.99.101$
$6A=-15+969903=969888$
$A=\dfrac{969888}{6}=161648$
$N=A+4992=161648+4992=166640$
