Bài 1:
1/1.2+1/3.4+1/5.6+.....1/49.50=1/26+1/27+....1/50
Tính vế trái ta được:
1/1.2+1/3.4+1/5.6+.....1/49.50=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+....+1/49-1/50
=(1+1/3+1/5+...+1/49)-(1/2-1/4-1/6-..-1/50)
=(1+1/2+1/3+1/4+..+1/49+1/50)-2.(1/2+1/4+1/6+..+1/50)
=(1+1/2+1/3+1/4+..+1/49+1/50)-(1+1/2+1/3+..+1/25)
=1+1/2+1/3+1/4+..+1/49+1/50-1-1/2-1/3-..-1/25
=1/26+1/27+....1/50 (bằng vế phải)
=>1/1.2+1/3.4+1/5.6+.....1/49.50=1/26+1/27+....1/50(đfcm)
Vậy 1/1.2+1/3.4+1/5.6+.....1/49.50=1/26+1/27+....1/50
Bài 2
Ta có:
x+y=-6/5 (1)
x:y=3=>x=3y (2)
thay (2) vào (1) ta được:
3y+y=-6,5<=>4y=-6,5<=>y=-6,5/4=-1,625 (3)
Thay (3) vào (1) ta được:
x+(-1,625)=-6,5
<=>x=(-6,5)-(-1,625)=(-6,5)+1,625=-4,875
Vậy hai sso hữu tỉ x=-4,875 và y=-1,625
