Bài lm nek
Nhớ vote cho mk 5 sao nhá 😉
Ta có:
n² + 2n + 2
= n² + (6n - 4n) + (9 - 7)
= n² + 6n - 4n + 9 - 7
= (n² + 6n + 9) + (-4n - 7)
= (n² + 3n + 3n + 9) - 4n - 7
= [(n² + 3n) + (3n + 9)] - (4n + 7)
= [n (n + 3) + 3 (n + 3)] - (4n + 7)
= (n + 3)(n + 3) - (4n + 7)
= (n + 3)² - (4n + 7)
Vì (n + 3)² chia hết cho n + 3
-> 4n + 7 chia hết cho n + 3
Ta có:
4n + 7
= 4n + 12 - 5
= 4 (n + 3) - 5
Lại có: 4 (n + 3) chia hết cho n + 3 nên 5 chia hết cho n + 3
-> (n + 3) ∈ Ư (5) = {1; 5; -1; -5}
Suy ra:
n + 3 = 1 thì n = -2
n + 3 = 5 thì n = 2
n + 3 = -1 thì n = -4
n + 3 = -5 thì n = -8
Vậy n ∈ { 2; -2; -4; -8} thì n² + 2n + 2 chia hết cho n + 3
