Đáp án:
Câu 9. C
Câu 10. D
Câu 11. A.
Giải thích các bước giải:
Câu 9.
$\sqrt{x^2 - 2x + 1} = 3$
Bình phương hai vế ta được:
$x^2 - 2x + 1 = 9 \to x^2 - 2x - 8 = 0$
$\to x^2 - 4x + 2x - 8 = 0 \to (x - 4)(x + 2) = 0$
$\to x = 4$ hoặc $x = - 2$
Chọn đáp án C.
Câu 10.
Biểu thức $\sqrt{x} - \sqrt{2 - x} + \sqrt{x + 1}$ xác định khi:
*) $x \geq 0$
*) $2 - x \geq 0 \to x \leq 2$
*) $x + 1 \geq 0 \to x \geq - 1$
Vậy ĐKXĐ của biểu thức đã cho là $0 \leq x \leq 2$
Chọn đáp án D.
Câu 11.
Xét:
$(\sqrt{15 - x^2} - \sqrt{5 - x^2})(\sqrt{15 - x^2} + \sqrt{5 - x^2})$
$= 15 - x^2 - (5 - x^2) = 15 - x^2 - 5 + x^2 = 10$
Mà $\sqrt{15 - x^2} - \sqrt{5 - x^2} = 2$
Suy ra: $\sqrt{15 - x^2} + \sqrt{5 - x^2} = 5$.
Chọn đáp án A.
