Xét $n$ lẻ :
$⇒$ `(n+4)(n+7) = (lẻ + chẵn)(lẻ + lẻ) = lẻ . chẵn = chẵn`
$⇒$ `(n+4)(n+7)` là số chẵn khi $n$ lẻ ($*$)
Xét $n$ chẵn :
$⇒$ `(n+4)(n+7) = (chẵn + chẵn)(chẵn + lẻ) = chẵn . lẻ = chẵn`
$⇒$ `(n+4)(n+7)` là số chẵn khi $n$ chẵn ($**$)
Kết hợp ($*$);($**$) $⇒$ `(n+4)(n+7)` là một số chẵn với mọi số tự nhiên $n$ ($đpcm$)