1.tìm n thuộc z
a,A=$\frac{3x-5}{2x+1}$ thuộc z
Có $\frac{3x-5}{2x+1}$= $\frac{6x-10}{2x+1}$= $\frac{6x+3-3-10}{2x+1}$=
$\frac{3(2x+1)-13}{2x+1}$= 3-$\frac{13}{2x+1}$
Để $\frac{3x-5}{2x+1}$ có giá trị nguyên thì 3-$\frac{13}{2x+1}$ là số nguyên.
Để 3-$\frac{13}{2x+1}$ có giá trị nguyên thì $\frac{13}{2x+1}$ là số nguyên.
Để $\frac{13}{2x+1}$có gia trị nguyên thì 13 chia hết cho 2x+1
hay 2x+1∈Ư(13)
Ư(21)={±1;±13}
Ta có bảng
2x+1 1 -1 13 -13
x 0 -1 6 -7
Vậy với x∈{0;-1;6;-7} thì A có giá trị nguyên.
b,B=$\frac{3n+9}{n-4}$ thuộc z
Có $\frac{3n+9}{n-4}$=$\frac{3n-12+12+9}{n-4}$=$\frac{3(n-4)+21}{n-4}$=3+$\frac{21}{n-4}$
Để $\frac{3n+9}{n-4}$ có giá trị nguyên thì 3+$\frac{21}{n-4}$ là số nguyên.
Để 3+$\frac{21}{n-4}$ có giá trị nguyên thì $\frac{21}{n-4}$ là số nguyên.
Để $\frac{21}{n-4}$ có gia trị nguyên thì 21 chia hết cho n-4
hay n-4∈Ư(21)
Ư(21)={±1;±3;±7;±21}
Ta có bảng
n-4 1 -1 3 -3 7 -7 21 -21
n 5 3 7 1 11 -3 25 -17
Vậy với x∈{ 5;3;71;11;-3;25;-17} thì B có giá trị nguyên.
c,C=$\frac{6n+5}{2n-1}$ thuộc z
Có $\frac{6n+5}{2n-1}$=$\frac{6n-3+3+5}{2n-1}$=$\frac{3(2n-1)+8}{2n-1}$=3+$\frac{8}{2n-1}$
Để $\frac{6n+5}{2n-1}$ có giá trị nguyên thì 3+$\frac{8}{2n-1}$ là số nguyên.
Để 3+$\frac{8}{2n-1}$ có giá trị nguyên thì $\frac{8}{2n-1}$ là số nguyên.
Để $\frac{8}{2n-1}$ có gia trị nguyên thì 8 chia hết cho 2n-1
hay 2n-1∈Ư(8)
Ư(8)={±1;±2;±4;±8}
Ta có bảng
2n-1 1 -1 2 -2 4 -4 8 -8
n 1 0 loại loại loại loại loại loại
Vây với n∈{1;0} thì C có giá trị nguyên.
BẠN NHỚ CHO MÌNH CÂU TRẢ LỜI HAY NHÂT NHÉ!!!
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!
