Đề bài: Tìm số tự nhiên x biết tổng các chữ số của x bằng y, tổng các chữ số của y bằng z và x + y + z = 60.
Cách giải:
Theo đề bài, ta có x là số có hai chữ số. Đặt x = ab
x = 10a + b => y = a + b; z có hai trường hợp:
- Trường hợp 1: Nếu y = a + b ≤ 9 => z = a + b, ta có:
(10a + b) + (a + b) + (a + b - 9) = 60 => 4a + b = 20
b chia hết cho 4 => b = 0; 4; 8 => a = 5; 4; 3
=> Ta loai a = 3 và b = 8 vì a + b > 9 ( 3 + 8 = 11 > 9)
- Trường hợp 2: Nếu y = a + b ≥ 10 => z = a + b - 9, ta có:
(10a + b) + ( a + b) + (a + b - 9) = 60 => 4a + b = 23
=> b = 7 => a = 4
Vậy: ab = 44; 47; 50.
