Đáp án:
x ∈ {-4 2 4 6 8 14}
Giải thích các bước giải:
M = $\dfrac{x + 4}{x - 5} $ ( $x\neq5$ )
= $\dfrac{x-5 + 9}{x-5}$
= $\dfrac{x-5}{x-5} + \dfrac{9}{x-5}$
= $1 + \dfrac{9}{x-5}$
để M có giá trị nguyên thì $x - 5 ∈ Ư{9} ⇒ x - 5 ∈ { ±1;±3;±9}$
ta có bảng sau
x - 5 -9 - 3 -1 1 3 9
x -4 2 4 6 8 14
vậy x ∈ {-4 2 4 6 8 14}