Đáp án:
a) Ta có: ED là đường trung bình tam giác ABC
=> ED=(1/2)BC=(1/2).4=2cm
=> ED//BC
=> BEDC là hình thang có MN là đường trung bình
=> MN=(ED+BC)/2=(2+4)/2=3cm
b) Vì M là trung điểm EB và MN//BC
=> MQ là đường trung bình tam giác EBC
=> MQ=(1/2)BC=2cm => NQ=MN-MQ=3-2=1cm(1)
Tương tự: NP=(1/2)BC=2cm
=> MP=MN-NP=1cm(2)
=> PQ=MN-MP-NQ=3-1-1=1cm(3)
Từ (1),(2),(3) => MP=PQ=QN(đpcm).