Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét △ABC cân tại A ⇒ AB=AC
Mà M là trung điểm AB(1)
N là trung điểm của AC (2)
Từ 1 và 2⇒ AM=AN (đpcm)
b) Xét ANG và △CNK có:
AN=CN (N là trung điểm của AC)
∠ANG=∠CNK (2 góc đối đỉnh)
NG=NK (GT)
⇒∠ANG=∠CNK (C-G-C)
c) Vì G là trọng tâm của △ABC
⇒BG=2GN (3)
Mà GN=NK
Ta lại có: NK+GN =GK (4)
Từ 3 và 4⇒BG=GK
d)Ta có: M,N lần lượt là trung điểm AB,AC
⇒MN là đường trung bình △△ABC
⇒ $\frac{BC}{4}$ =GM ( tính chất đường trung bình)
BC+AG> GM4
Chúc bạn học tốt