Đáp án: b.$x\in\{0,3\}$
c.$x=2$
Giải thích các bước giải:
b.Ta có:
$A=x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$
Để $A$ là số nguyên tố
$\to x-1=1$ hoặc $x-1=-1$ hoặc $x-2=1$ hoặc $x-2=-1$
$\to x\in\{2,0,3,1\}$
Thử lại $\to x\in\{0,3\}$
c.Ta có:
$A=(x-1)(x-2)$
Thấy $(x-1,x-2)=1$
$\to $Để $A$ là số chính phương
$\to \begin{cases} x-1=m^2,m\in N\\ x-2=n^2, n\in N\end{cases}$
$\to m^2-n^2=1$
$\to (m-n)(m+n)=1$
$\to (m-n,m+n)$ là cặp ước của $1$ mà $m,n\in N$
$\to (m-n,m+n)\in\{(1,1)\}$
$\to m=1, n=0\to x=2$
