Giải thích các bước giải:
a)
Vì `BG=2/3NM;GM=(1-2/3)BM=1/3BM` (gt)
Nên `BG=2GM`
Và `BG=GK`
`⇒GK=2GM`
Cũng có $\overline{G,M,K}$ (cùng `∈BG`)
`⇒M` là trung điểm của `GK`
Xét `△GKC`:
. `GN,CM` là đường trung tuyến (`N,M` là trung điểm)
. `GN,CM` giao nhau tại `O` (gt)
`⇒O` là trọng tâm `△GKC`
b)
Xét `△KBC`:
. `G` là trung điểm `KB` (cmt)
. `N` là trung điểm `KC` (gt)
`⇒GN` là đường trung bình `KBC` (định nghĩa)
`⇒GN=1/2BC` (tính chất)
Mặt khác `GO=2ON` (`O` là trọng tâm `△GKC`)
`⇒GO=1/3BC`