4. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hai hàm số $y = x + 1$ và $y = - 2x + 3$ là nghiệm của phương trình:
$x + 1 = - 2x + 3 \to 3x = 2 \to x = \dfrac{2}{3}$
Thay x và một trong hai hàm số ta được:
$y = x + 1 = \dfrac{2}{3} + 1 = \dfrac{5}{3}$.
Vậy toạ độ giao điểm của hai đồ thị hai hàm số là: $A(\dfrac{2}{3}; \dfrac{5}{3})$
5. Hoành độ giao điểm của hai đồ thị hai hàm số $y = x + 2$ và $y = 2x - 3$ là nghiệm của phương trình:
$x + 2 = 2x - 3 \to x = 5$
Thay vào ta được $y = x + 2 = 5 + 2 = 7$
Vậy toạ độ giao điểm của hai đường thẳng $y = x + 2$ và $y = 2x - 3$ là $M(5; 7)$
Để ba đường thẳng đồng quy thì điểm M phải thuộc đường thẳng $y = mx - 1$. Khi đó ta có:
$7 = m.5 - 1 \to 5m = 8 \to m = \dfrac{8}{5}$
Vậy với $m = \dfrac{8}{3}$ thì ba đường thẳng đồng quy.
