Ta có:
$CD$ là đường của của $ΔABC$
$BE$ là đường cao của $ΔABC$
a, Xét hai $Δ⊥: ΔABD$ và $ΔACE$ ta có:
$AB=AC(gt)$
$\widehat{A}: chung$
$⇒ ΔABD=ΔACE (ch-gn)$
$⇒ \widehat{DAI}=\widehat{EAI}$
$⇒AI$ là tia phân giác góc $BAC (đpcm)$
b, $CD∩BE$ tại $I$
$⇒ I$ là trực tâm của $ΔABC$
$⇒ AI⊥BC$
Mà $ΔABC$ cân tại $A $
$⇒ AI$ là đường phân giác .
(Tính chất $1$ đường là $4$ đường trong $Δ$ cân)