Đáp án:
b. Phương trình vô nghiệm
c. Phương trình vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.DK:x \ge 0\\
\sqrt {{x^2} + x} = x\\
\to {x^2} + x = {x^2}\\
\to x = 0\left( {TM} \right)\\
b.DK: - 1 \le x \le 1\\
\sqrt {1 - {x^2}} - {x^2} + 1 = 9\\
\to \sqrt {1 - {x^2}} = {x^2} - 8\\
\to 1 - {x^2} = {x^4} - 16{x^2} + 64\\
\to {x^4} - 15{x^2} + 63 = 0
\end{array}\)
Đặt:
\(\begin{array}{l}
{x^2} = t\\
Pt \to {t^2} - 15t + 63 = 0\\
Do:\Delta = {15^2} - 4.63 = - 27 < 0
\end{array}\)
⇒ Phương trình vô nghiệm
\(\begin{array}{l}
c.DK:x \ge 2\\
\sqrt {{x^2} - 4x - 3} = x - 2\\
\to {x^2} - 4x - 3 = {x^2} - 4x + 4\\
\to - 3 = 4\left( l \right)
\end{array}\)
⇒ Phương trình vô nghiệm
