Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$a³ = 6(a + 1) ⇔ a³ - 6a = 6 (1)$
$ ⇔ a³ - 6a - 9 = - 3 < 0$
$ ⇔ (a - 3)(a² + 3a + 3) < 0$
$ ⇔ a - 3 < 0 (2) $ (vì $ a > 0)$
Xét $PT : x² + ax + a² - 6 = 0$
$ ⇔ ax² + a²x + a³ - 6a = 0$ ( nhân $PT$ với $a > 0$)
$ ⇔ ax² + a²x + 6 = 0 $ (từ $(1)$)
$Δ = a^{4} - 24a = a(a³ - 24) $
$ = a[6(a + 1) - 24) = 6a(a - 3) < 0$ ( theo $(2)$)
$ ⇒ PT$ vô nghiệm
