a) Xét 2 tam giác vuông ΔOAM và ΔOBM ta có:
C.h: OM chung
$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(GT\right)$
=> ΔOAM = ΔOBM (c.h - g.n)
=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác OAB cân tại O
b) Ta có: $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\left(GT\right)$
ΔOAM vuông tại A
$\Rightarrow \widehat{AOM}+\widehat{OMA}=90^0$
$\Rightarrow 65^0+\widehat{OMA}=90^0$
$\Rightarrow \widehat{OMA}=90^0-65^0=25^0$