Đáp án:$ x = 319π$
Giải thích các bước giải:
$PT ⇔ |cosx| - |sinx| - cos2x|sinx + cosx| = 0 (*)$
@ Xét $ - \frac{π}{4} + 638π < 2004 < x ≤ 638π = 319.2π$
$ ⇒ sinx ≤ 0; cosx ≥ 0; cosx + sinx > 0$
$ (*) ⇔ cosx + sinx - cos2x(cosx + sinx) = 0$
$ ⇔ cos2x = 1 ⇔ 2x = 638π ⇔ x = 319π$
@ Xét $ 319.2π = 638π < 2004 < x < 2015 < 638π + \frac{π}{4} $
$ ⇒ sinx > 0; cosx > 0; cosx + sinx > 0; cosx - sinx > 0$
$ (*) ⇔ cosx - sinx - cos2x(cosx + sinx) = 0$
$ (*) ⇔ cosx - sinx - (cosx - sinx)(cosx + sinx)² = 0$
$ (*) ⇔ (cosx + sinx)² = 1 ⇔ sin2x = 0$
$ ⇔ 2x = 638π ⇔ x = 319π$
