Giải thích các bước giải:
Ta có:
$M$ là trung điểm $AB\to AM=\dfrac12AB\to \vec{AM}=\dfrac12\vec{AB}$
$\vec{NA}=-2\vec{NC}$
$\to 3\vec{NA}=2\vec{NA}-2\vec{NC}$
$\to 3\vec{NA}=2(\vec{NA}-\vec{NC})$
$\to 3\vec{NA}=2\vec{CA}$
$\to \vec{NA}=\dfrac23\vec{CA}$
$\to \vec{AN}=\dfrac23\vec{AC}$
$\vec{AK}=\dfrac12(\vec{AM}+\vec{AN})$ vì $K$ là trung điểm $MN$
$\to \vec{AK}=\dfrac12(\dfrac12\vec{AB}+\dfrac23\vec{AC})$
$\to \vec{AK}=\dfrac14\vec{AB}+\dfrac13\vec{AC}$
